Question

2*9^(x)-3^(x+1)-9=0 решите пожалуйста показательное уравнение

Answer 1

Ответ:

1.

Пошаговое объяснение:

$2*9^{x} - 3^{x+1} -9=0;\2* 3^{2x} -3*3^{x} -9=0.$

Пусть  $3^{x} =t$, t>0. Тогда уравнение принимает вид:

$2t^{2} -3t-9=0;\D= (-3)^{2} -4*2* (-9) = 9+72=81>0,     sqrt{D} =9;\\left [ begin{array}{lcl} {{t=frac{3+9}{4}, } \\ {t=frac{3-9}{4} ;}} end{array} right. Leftrightarrow left [ begin{array}{lcl} {{t=3,} \ {t= -frac{3}{2} .}} end{array} right.$

Так как t > 0, то  t = 3.

Значит

$3^{x} =3;\x=1.$