Question

Докажите, что сумма противолежащих углов равнобедренной трапеции равна 180

Answer 1

В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. В ранобедренной трапеции углы при основании равны. Из этого следует, что в ранобедренной трапеции, один угол нижнего основания, даёт в сумме 180° не только со смежным с ним по боковой стороне углом, но и с другим углом, верхнего основания. А такой угол называется противоположным тому углу из нижнего основания. Поэтому сумма противоположных углов в ранобедренной трапеции равна 180°.