Question

1) cos ( x/2 - 30°) = 1


2) cosx - cos3x
___________ = 0
sinx

Answer 1

$cos(frac{x}{2}-30^0)=1\frac{x}{2}-frac{pi}{6}=2pi n;nin Z\frac{x}{2}=frac{pi}{6}+2pi n;nin Z\x=frac{pi}{3}+4pi n;nin Z$

$frac{cosx-cos3x}{sinx}=0\sinxneq0\xneqpi n;nin Z\\cosx-cos3x=0\-2sin2xsinx=0\sin2x=0 ;sinx=0\2x=pi n ;x=pi n;nin Z\x=frac{pi n}{2};nin Z$
Сравниваем с ОДЗ и получаем окончательный ответ:
$x=frac{pi}{2}+pi n;nin Z$