Question

Нужно подставить числа и решить уравнение.

Установка
для демонстрации  адиабатического  сжатия представляет собой сосуд с поршнем,
резко сжимающим газ. При этом объём и 
давление связаны соотношением  p*V^1.4 = const, где  p (атм) –
давление в газе, V  – объём газа в литрах. Изначально объём газа
равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать
газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер?  Ответ выразите в литрах.

Answer 1

Так как $pV^{1.4} =const$ значит $p_{0}V_{0} ^{1.4} = p_{max}V_{min} ^{1.4}$
Подставляем то что нам известно получается $1*24 ^{1.4}=128*V _{min}$
Возводим левое и правое выражения в степень $frac{1}{1,4} = frac{5}{7}$
Получаем 24 = $( 2^{7} ) ^{ frac{5}{7} } * V _{min}$
Считаем V _{min}=$frac{24}{2 ^{5} } = frac{24}{32} = 0.75$