Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом 9, если точка A лежит на прямой y=-2x и ее ордината равна 4

Answer 1

Уравнение окружности:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
где х₀, у₀ - координаты центра, R - радиус.
По условию у₀ = 4, R = 9.
Центр в точке А(х₀ ; 4)
Так как точка А лежит на прямой у = - 2х, найдем х₀:
4 = - 2х₀
х₀ = - 2

Подставляем значения х₀, у₀ и R в уравнение окружности:
(x + 2)² + (y - 4)² = 81