Question

даны точки A(1;-2), B(2;4), С(-1;4), D(1;16) 1) докажите что AB II CD

Answer 1

Уравнение каждой прямой имет вид y = kx + l;

Составим это уравнение для прямой AB:

-2 = k*1 + l

4 = k*2 + l

Умножим первое равеноство на - 2 и сложим со вторым

8 = - l => l = -8 k = 6

Тоесть уравнение прямой AB  y= 6*x - 8;

Составим это уравнение для CD:

4 = k*-1 + l

16 = K*1 +l

Сложим равенства:

20 = 2l => l = 10 k = 6

Тоесть уравнение прямой CD  y= 6*x + 10;

Видим что прямые будут идти под одним углом(т.к. в кажом уравнении k=6) но одна будет идти выше ровно на 10 - (-8) = 16, а значит они параллельны.