Question

радиус некоторой планеты в корень2 раз меньше радиуса Земли, а ускорение силы тяжести на поверхности планеты в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли. Во сколько раз масса планеты меньше массы Земли?

Answer 1

F(p)=mg/3=F(e)/3
F(p)=$frac{GM_{p} m}{ frac{ r(e)^{2}}{2}}$=2GM(p)m/r(e)^2
F(e)=6GM(p)m/r(e)^2
6GM(p)m/r(e)^2=GM(e)m/r(e)^2
M(p)=M(e)/6
Индекс "е" значит earth, "p" - another planet