Question

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1:10. Площадь меньшего многоугольника равна 9. Найдите площадь большего многоугольника.

Answer 1

Отношение площадей подробных многоугольников равно квадрату их периметров.

пусть $P_1$  и  $P_2$ - периметр наименьшего и большего многоугольника;

         $S_1$  и  $S_2$ - площади наименьшего и большего многоугольника

Тогда
$frac{S_1}{S_2} = ( frac{P_1}{P_2}) ^{2}$

Отсюда

$frac{9}{S_2} = ( frac{1}{10}) ^{2}$

поэтому
$S_2 = 9 * 100 = 900$ кв. ед.

Ответ: 900 кв. ед.