Question

первую половину пути человек шел со скоростью v1.Найдите скорость v2 человека на второй половине пути , если средняя скорость движения человека равна v.

Answer 1

$S$-все расстояние, тогда $S_1=frac{S}{2}$ и $S_2=frac{S}{2}$- первая и вторая половины пути.

время, за которое человек прошел первую половину $t_1=frac{S}{2V_1}$

время, за которое человек прошел вторую половину пути $t_2=frac{S}{2V_2}$

Запишем формулу средней скорости

$V=frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}$

$V=frac{S}{frac{S}{2V_1}+frac{S}{2V_2}}=frac{S}{frac{2SV_1+2SV_2}{2V_1V_2}}$

$V=frac{2V_1V_2S}{2S(V_1+V_2)}=frac{V_1V_2}{V_1+V_2}$

$V(V_1+V_2)=V_1V_2$

$VV_1+VV_2=V_1V_2$

$VV_1=V_1V_2-VV_2$

$VV_1=V_2(V+V_1)$

$V_2=frac{VV_1}{V+V_1}$