Question

На содержание царских слуг было потрачено 10 000 золотых в год. Все слуги получали поровну. Царь решил сократить численность слуг на 50 %, а оставшимся повысить жалованье на 50 %. Как изменятся затраты царя на прислугу.

Answer 1

Пусть слуг было n , а количество золотых, получаемых одним слугой равно b. 
Тогда жалованье всех слуг равно  $S_1=nb$ .
Если слуг сократили на половину, то их стало  n/2 .  Жалованье каждый стал получать  b+0,5b=1,5b  золотых.
Тогда общее жалованье всех слуг cтало равно  $S_2$ :

$S_2=frac{n}{2}cdot 1,5b=frac{n}{2}cdot frac{3}{2}b=frac{3}{4}cdot nb=frac{3}{4}cdot 10000=7500\\S_1-S_2=10000-7500=2500$

Затраты царя уменьшатся на 2500 золотых.