Question

От пристани А вниз по течению отправились катер и плот. Катер доплыл до пункта В, повернул обратно и встретил плот через 4 часа после выхода из А. Сколько времени катер шёл от А до В?

Answer 1

Пусть скорость плота (течения реки) х км/ч;
скорость катера у км/ч;
скорость катера по течению реки у+х км/ч;
скорость катера против течения реки у-х км/ч;
время катера от А к В - z ч;
на весь путь у катера 4 ч; на путь от В до встречи с плотом 4-z ч;
из А в В по течению катер пройдет
z*(у+х) км;
из В до момента встречи с плотом против течения катер пройдет
(4-z)*(у-х) км;
из А до момента встречи с катером плот пройдет 4*х км;
составим уравнение:
z*(у+х)=4*х+(4-z)*(у-х);
z*у+z*x=4*x+4*у-4*х-z*у+z*x;
z*у+z*у=4*у;
2*z*у=4*у;
z=2;
Ответ: 2