Question

помогите решить тригонометрическое уравнение:

$cosfrac{x}{3} - 10sinfrac{x}{6} = 5$

Answer 1

cos2a-10sina=5

1-2sin^2a-10sina=5

sina=t

2t^2+10t+4=0

t^2+5t+2=0

t=(-5+-sqrt(25-8))/2

t=-5+sqrt(17)/2

sinx/6=(sqrt(17)-5)/2

x/6=arcsin(sqrt(17)-5)/2)+2Пk              x=6arcsin(sqrt(17)-5)/2)+12Пk

x/6=П-arcsin(sqrt(17)-5)/2)+2Пk          x=6П-6arcsin(sqrt(17)-5)/2)+12Пk