Question

Расстояние между городами А и В равно 400 км. Из А в В выехала грузовая машина, а через 2 ч вслед за ней выехала легковая машина, скорость которой в 1,5 раза больше скорости грузовой. Найдите скорость грузовой машины, если известно, что она прибыла в В на 1 ч 20 мин позже легковой.

Answer 1

Скорость грузовой машины - 40км/ч.

Выразим скорость грузовой машины через х. Тогда скорость легковой машины - 1,5х (км/ч). Сколько времени ехала грузовая машина? $frac{400}{x}$ часов. А легковая, соответственно, $frac{400}{1,5x}$ часов. Поскольку известно, что выехала она на 2 часа позже, а приехала на $1frac{1}{3}$ часа раньше, значит, в целом она пробыла в пути на $(2 +frac{4}{3})$ часов меньше.

$2 +frac{4}{3}=frac{10}{3}$ - разница во времени.

Составим уравнение:

$frac{400}{1,5x}=frac{400}{x}-frac{10}{3}$.

Избавимся от знаменателей, умножив обе части на общий множитель 3х.

Получим: 800 = 1200 - 10х

10х=400

х=40.

 

А это и есть скорость грузовика