Question

Решаем №31. В прямоугольнике АВСD AB=6см BC=8см. K и L - середины сторон ВС и CD соответственно (рисунок). Найдите площадь треугольника AKL в квадратных сантиметрах

Answer 1

Так как противоположные стороны прямоугольника равны и точки K и L - середины сторон ВС и СD соответственно, то:
$CD=AB; CL=LD=0.5AB \ AD=BC; BK=KC=0.5BC$

$S_{AKL}=S_{ABCD}-S_{ABK}-S_{KCL}-S_{ADL} \ S_{ABCD}=ABcdot BC \ S_{ABK}= frac{ABcdot BK}{2} = frac{ABcdot 0.5BC}{2} = frac{ABcdot BC}{4} \ S_{KCL}=frac{KCcdot CL}{2} = frac{0.5BCcdot 0.5AB}{2} = frac{ABcdot BC}{8} \ S_{ADL}=frac{ADcdot DL}{2} = frac{BCcdot 0.5AB}{2} = frac{ABcdot BC}{4} \ S_{AKL}=ABcdot BC- frac{ABcdot BC}{4}-frac{ABcdot BC}{8} - frac{ABcdot BC}{4} = \ =ABcdot BCcdot (1- frac{1}{4} - frac{1}{8} - frac{1}{4})=6smcdot8smcdot frac{3}{8} =18sm^2$
Ответ: 18см^2