Question

В бассейн проведены 3 трубы. Если открыты 1-я и 2-я трубы,то бассейн наполнится за 8ч. Если 1-я и 3-я,то за 4ч 48мин. Когда открыты 2-я и 3-я,то за 6ч. За какое время наполнится бассейн,если открыты все 3 тубы?

Answer 1

пусть х - бассейнов в час наполняет первая труба,
у - бассейнов в час наполняет вторая труба,
z - бассейнов в час наполняет третья труба;
тогда: $x+y= frac{1}{8}$ - бассейнов в час наполняют 1-я и 2-я трубы вместе,
4ч 48мин=4,8 часа, значит
$x+z= frac{10}{48}$ - бассейнов в час наполняют 1-я и 3-я трубы вместе,
$y+z= frac{1}{6}$ - бассейнов в час наполняют 2-я и 3-я трубы вместе;
$z= frac{1}{6} -y$
$y= frac{1}{8} -x$
$x+ frac{1}{6} -( frac{1}{8} -x)= frac{10}{48}$
$2x= frac{1}{6}$
$x= frac{1}{12}$ - бассейнов в час наполняет 1-я труба;
$y= frac{1}{8} - frac{1}{12} = frac{1}{24}$ - бассейнов в час наполняет 2-я труба;
$z= frac{1}{6} - frac{1}{24} = frac{1}{8}$ - бассейнов в час наполняет 3-я труба;
$frac{1}{12} + frac{1}{24} + frac{1}{8} = frac{1}{4}$ бассейнов в час наполняют три трубы вместе;
$1: frac{1}{4} =4$ (часа) - наполняют 1 бассейн три трубы вместе
ответ: за 4 часа.