Question

Площадь квадрата 36 см в квадрате.Найти расстояние от точки пересечения его диагоналей до сторон

Answer 1

квадрат АВСД. Проведём перпендикуляр ОН(о-точка пересечения диагоналей) к стороне СД.

т.к. площадь 36, значит сторона равна СД=36/2=18см.

т.к. по свойству ОД=ОС значит треугольник ДОС равнобедренный., значит СН=НД=9см.

Рассмотрим треугольник ОСН.

угол ОНС-90(перпендикуляр), тогда по свойству угл ОСН=45(диагональ квадрата делит угол пополам), и угол СОН=45(сумма углов треугольника равна 180).

т.к. углы у основания равны, значит треугол ОСН равнобедренный и ОН=НС=9см