Question

Решите систему уравнений методом подстановки   : РАЗВЕРНУТОЕ РЕШЕНИЕ!!! СРОЧНО!!!!!!!

2x^2-y^2=32

2x-y=8

Answer 1

2x^2-y^2=32
2x-y=8
Выражаем у из второго уравнения:
у=2х - 8
Подставляем это значение в первое уравнение:
2x^2-(2х - 8)^2 = 32
Раскрываем выражение внутри скобки согласно формуле квадрата разности:
2x^2 - (4x^2 -32х +64) = 32
Раскрываем скобки:
2x^2 -4x^2 +32х - 64 =32
Отсюда:
-2x^2 + 32х -96 =0
Делим все уравнение на (-2):
x^2 - 16х+48 =0
D=256 - 192 =64
х1 =12
х2 = 4
Отсюда:
у1=16
у2=0
Ответ:(12;16),(4;0)