Question

У прямокутному трикутнику медіана дорівнює м і ділить прямий кут у відношенні 1:2 знайти площу трикутника ..
Допоможіть будь лаааска

Answer 1

Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
Прямой угол разделён на два: один - (90*1) / (1+2) = 30° и другой 90-30 = 60°.
Поэтому один треугольник с медианой - равносторонний с углами по 60°, один катет равен m.
Так как гипотенуза равна 2m, то второй катет равен 2m*cos 30° = 2m*(√3/2) =m√3.
Тогда площадь треугольника S = (1/2)m*m√3 = m²√3 / 2.