Question

добрый день! Пожалуйста, помогите построить график: у= -х^3+3х^2-2х:(х^2-2х) . И найти при каких значениях х выполняется неравенство у<=2 . Буду очень признательна!!!

Answer 1

$frac{x*(- x^{2} +3x-2)}{x*(x-2)} = frac{x*(-1)(x-2)(x-1)}{x(x-2)}$
сокращаем и получаем:
y=1-x
надеюсь, график линейной функции построить сможешь
точки х=0, и х=2 - точки разрыва
их на графике просто надо будет "выколоть" (0;1) и (2;-1)
y≤2 ⇔1-x≤2
x≥-1
Ответ, у≥2, при -1≤x<0, 0<x<2, x>2

Answer 2

спасибо большое!!! Вчера ночью что-то запуталась с разложением:))

Answer 3

у=(-х³+3х²-2х)/(х²-2х)=-х(х²-3х+2)/х(х-2)=-(х²-3х+2)/(х-2)=-(х-1)(х-2)/(х-2)=-х+1
х≠0  х≠2
Графиком является прямая у=1-х ,имеющая точки разрыва (0;1) и (2;-1)
График во вложении
(-х³+3х²-2х)/(х²-2х)≤2
(-х³+3х²-2х)/(х²-2х) -2≤0
(-х³+3х²-2х-2х²+4х)/(х²-2х)≤0
(-х³+х²+2х)/(х²-2х)≤0
-х(х²-х-2)/х(х-2)≤0
(х-2)(х+1)/(х-2)≥0
х+1≥0⇒х≥-1,х≠0 и х≠2
х⇒[-1;0) U (0;2) U (2;∞)

0f294b20bdb4d85850004e81eb4ee1a6.docx

Answer 4

Светлана, у тебя в последней строке описка.. не следует , а принадлежит

Answer 5

спасиибооо огромное!!! Очень помогли! До меня теперь окончательно дошло, как это делать:))