Question

В школі 740 учнів. Довести, що троє з них в один і той же день святкують свій день народження.

Answer 1

В году 365 или 366 дней, берем для рассмотрения високосный год, в котором 366 дней. В каждый из этих дней может быть день рождения у двух учеников, потому что 366·2=732. Значит у 733-го ученика день рождения буде в один из 366 дней, таким образом три ученика из 740 точно празднуют день рождения в один день (это называется принцип Дирихле)