Question

Помогите найти  асимптоты графика функции f(x) = x^3 − 4x^2 − 4x + 7/ x^2 − 6x + 5.

Answer 1

f(x) = (x^3 − 4x^2 − 4x + 7)/ (x^2 − 6x + 5).
y=ax+b
a=lim f(x)/x = 1
b=limf(x)-a*x=
=lim(x^3 − 4x^2 − 4x + 7)/ (x^2 − 6x + 5)-x=
=lim(x^3 − 4x^2 − 4x + 7- x^3 + 6x^2 - 5x)/ (x^2 − 6x + 5)=
=lim( 2x^2 − 9x + 7  )/ (x^2 − 6x + 5)=2
у=х+2 - наклонная асимптота
(x^2 − 6x + 5)=0 при х=5 и х=1
x=5 - вертикальная асимптота
x=1 - точка где функция неопределена

Answer 2

у=х+2 - наклонная асимптота
x=5 - вертикальная асимптота

Answer 3

последнюю строчку уберите. предел функции в точке х=1 существует.

Answer 4

х=1 не существует!!!!!

Answer 5

предел существует но в знаменателе ноль, значит в этой точке функция неопределена
это точка разрыва (первого рода), где можно доопределить

Answer 6

спасибо за лучший