Предмет: Геометрия,
автор: Devil3DP
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC u BCD равны соответственно 30 и 135 градусов, а CD=17
Ответы
Автор ответа:
0
Сумма углов при боковых сторонах трапеции равна 180°
Тогда угол СDА=180°-135°=45°
Опустим высоту СН из С на АD.
Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный.
СН = СD* sin 45°=17*(√2):2
Возведем перпендикуляр из А к ВС.
Треугольник АВМ - прямоугольный.
АМ=СН=17*(√2):2
АВ=АМ:sin 30°=17√2
Тогда угол СDА=180°-135°=45°
Опустим высоту СН из С на АD.
Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный.
СН = СD* sin 45°=17*(√2):2
Возведем перпендикуляр из А к ВС.
Треугольник АВМ - прямоугольный.
АМ=СН=17*(√2):2
АВ=АМ:sin 30°=17√2
Приложения:
Похожие вопросы