Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (1, -3, 3) и образующей с осями координат углы a=45 градусов, b=60 градусов, y=120 градусов

Answer 1

сначала запишем нормальное уравнение прямой:
$xcosalpha + ycosbeta+zcosgamma + p = 0$
подставим сюда известные углы (тут неоднозначность условия, т.к. не сказано с какими осями углы даны, ну рассмотрим один вариант):
$xcosfracpi4 + ycosfrac{2pi}{3}+zgamma + p = 0\ xfrac{sqrt2}2 - frac y2+zgamma + p = 0$

теперь подставим точку вместо (x,y,z):
$1cdotfrac{sqrt2}2 + frac 32+3gamma + p = 0$
полагаем p = 1, получим 
$gamma = -frac{sqrt2+5}{6}$

и уравнение прямой:
$xfrac{sqrt2}2 - frac y2-zfrac{sqrt2+5}{6} + 1 = 0\ 3xsqrt2 - 3y-z(5+sqrt2) + 6 = 0$