Question

под каким углом к горизонту нужно бросить тело чтобы дальность полета была в 6 раз больше максимальной высоты подъема ?
сопротивлением воздуха пренебречь

Answer 1

формула дальности

$S= frac{v0 ^{2}sin2 alpha }{g}$

формула для высоты

$h= frac{v0 ^{2} sin ^{2} alpha }{2g}$

по условию

$S=6h$

подставляем и считаем

$frac{v0 ^{2}sin2 alpha }{g} =6 *frac{v0 ^{2}sin ^{2} alpha }{2g}$

$frac{sin2 alpha }{1} =6 *frac{sin ^{2} alpha }{2}$

$sin2 alpha =3 *sin ^{2} alpha$

$2 sin alpha *cos alpha =3 *sin ^{2} alpha$

$2 *cos alpha =3 *sin alpha$

$frac{sin alpha }{cos alpha } = tg alpha =frac{2}{3}$

$alpha =33,7$ Ответ