Question

Внутри окружности радиуса 15 на расстоянии 7 ед. от центра отмечена точка М, через которую рповедена хорда АВ=27. Найдите произведение длин отрезок, которые делит точка М хорду АВ

Answer 1

Разбираемся с буквами. Дан ΔАВО (О центр окружности) . Проведи из О перпендикуляр на АВ. Он разделит хорду АВ пополам. Поставь там точку К.
Смотрим ΔАОК по т. Пифагора ОК =√15^2 - 13,5^2= 1,5√19. Теперь работаетΔОКМ. По т. Пифагора КМ = √7^2- OK^2 = 2,5
Осталось найти отрезки АМ=13,5 + 2,5 = 16  и  МВ = 13,5 - 2,5 = 11.
Теперь отвечаем на вопрос задачи: 16·11 = 176