Question

внутри круга, радиус которого равен 13, дана точка М, отстоящая от центра круга на 5. через точку М проводена хорда АВ длиной 25. опроделите длины отрезков на которые хорда АВ делится точкой М

Answer 1

Дано: окр. с центорм в точке О. ОА=r(радиус), АВ-хорда, М принадлежит хорде АВНайти: АМ-?, МВ-?
Рассмотрим треугольник АМО-прямоугольный (угол АОМ=90, т.к. ОМ перпендикулярен АВ).Ответ: АМ=12, МВ=13Решение:и АМ=12, =>, МВ=25-12=13 т.к. АВ=АМ+МВ=25По теореме Пифагора АМ=корень из АО^2-ОМ^2=корень из 13^2-5^2=корень из 169-25=корень из 144=12