Question

В треугольнике АВС точка М-середина АC,МD и МE-биссектрисы треугольников АВМ и СВМ соответственно.Отрезките  ВМ и DE пересекаются в точке F.Найлите МF,если DE=7.

Answer 1

По свойству биссектрисы из треугольников AMB и
CMB получим, что DE || АС (из подобия
треугольников DВE и АВС). Тогда F – середина
отрезка DE.
Так как МD и МЕ – биссектрисы смежных углов, то
треугольник DME – прямоугольный. Его медиана
МF, проведенная из вершины прямого угла, равна
половине гипотенузы DE.
Ответ: 0,5d.