Question

Знайдіть кут між векторами ВС і АD, якщо А(0;1;-1), В(1;-1;2), С(3;1;0), D(2;1;1)

Answer 1

Координаты вектора BC{2;2;-2} AD{2;0;2} .Длина вектора BC  равна $sqrt{(3-1)^2+(1+1)^2+(0-2)^2} =2sqrt{3}$ Длина AD $sqrt{(2-0)^} +(1-1)^2+(1+1)^2}=2sqrt2$/ Угол между углами $alpha$. Запишем скалярное произведение между векторами двумя способами и приравняем $2 sqrt{2}*2 sqrt{3} * cos alpha =2*2+0*2+2*(-2)$ Отсюда $cos alpha =0$,следовательно угол $alpha =90$