Question

В треугольнике ABC найти длину медиана AM, если A(1;2;3),B(4;7;3),C(2;1;9)

Answer 1

Координаты точки М- середины ВС найдем по формулам
$x_M= frac{x_B+x_C}{2}= frac{4+2}{2}=3, \ y_M= frac{y_B+y_C}{2}= frac{7+1}{2}=4, \ z_M= frac{z_B+z_C}{2}= frac{3+9}{2}=6$
M(3;4;6)
$|AM|= sqrt{(x_M-x_A) ^{2}+(y_M-y_A) ^{2}+(z_M-z_A) ^{2}}= \ = sqrt{(3-1) ^{2}+(4-2) ^{2} +(6-3) ^{2} }= sqrt{4+4+9}= sqrt{17}$