Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, тангенс внешнего угла при вершине A равен -3 корень из 11. Найдите cosA.

Есть ответ: 8 (нужно решение).

Answer 1

Тангенсы внутреннего и внешнего углов различаются только знаком,т.е. 
tg(180- α)=-tgα/
В нашем случае,если tg внешнего= -3√11, то tgα=3√11/
Применяя основное тригонометрическое тождество, имеем:
cos²α=1/ (1+tg²α)=1/(1+(3√11)²)=1/(1+9×11)=1/100
cosα=√1/100=1/10=0.1
ответ: cosα=0.1