Question

Найдите точки пересечения касательных ,проведенных к графику функции y=f(x) в точках с абсциссами x1=-3 и x2=3,если f(x)=x^2+‌ 7-4x‌ ‌

Answer 1

Производная функции f"(x)=2x-4 при x=-3, f"(-3)=-10, f(-3)=28, тогда уравнение касательной первой примет вид: y=28-10(x+3), y=-10x-2

при х=3, f"(3)=2, f(3)=4, огда уравнение второй касательной будет y=4+2(x-3),

y=2x-2

Найдем их точку пересечения 2x-2=-10x-2

                                                12x=0

                                                  x=0, тогда y=-2

Ответ (0;-2)