Question

В треугольнике LMN высота NH равна 32 корня из 3,а сторона MN равна 64.Найдите косинус M

Answer 1

С прямоугольного треугольника NHM. По т. Пифагора
$MH= sqrt{MN^2-NH^2} = sqrt{64^2-(32 sqrt{3} )^2} =32$
Косинус угла - отношение прилежащего катета на гипотенузу
$cos M= frac{MH}{MN} = frac{32}{64} = frac{1}{2}$

Ответ: 1/2.