Question

прошу помочь мне решить эту задачу. + 25 баллов!!!! 


Чему равно значение выражение а²⁰¹⁴+ 1/ а²⁰¹⁴  если а²+а+1=0?

Answer 1

а²+а+1=0     ⇒      а=0    не является корнем уравнения
Разделим обе части уравнения на а≠0

$a+ 1+frac{1}{a}=0, \ a+frac{1}{a}=-1$
Возводим последнее равенство в квадрат
$a ^{2}+2+ frac{1}{a ^{2} }=1Rightarrow a ^{2}+ frac{1}{a ^{2} }=-1$
Возводим в квадрат
$a ^{4}+2+ frac{1}{a ^{4} }=1Rightarrow a ^{4}+ frac{1}{a ^{4} }=-1$
$..... \ a ^{2014}+2+ frac{1}{a ^{2014} }=1Rightarrow a ^{2014}+ frac{1}{a ^{2014} }=-1$

Answer 2

спасибо огромное:)

Answer 3

пожалуйста))