Question

20 баллов!!! Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения (sqrt(корень)3-2x) = -x
Варианты ответа:
а)[-4;-2]
б)[-2;0]
в)(-3;-1)
г)[-1;3]
Нужно только с решением. Заранее спасибо.

Answer 1

$sqrt{3-2x} = -x$ возведём обе части в квадрат
$3-2x = x^{2}$
$x^{2} +2x-3=0$
$D = b^{2} -4ac$
$D = 2^{2} -4*(-3)=16$
$x_{1}= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}$
$x_{1}= frac{-2+4}{2}=1$
$x_{2} = frac{-b- sqrt{D} }{2a}$
$x_{2} = frac{-2-4}{2} = -3$
положительным корень быть не может, т.к. получиться что корень равняется отрицательному числу, а этого быть не может. Ответ А

Answer 2

Но откуда тогда цифры [-4;-2] ?

Answer 3

Это же промежуток. Число -3 принадлежит ему. Следовательно ответ А

Answer 4

Спасибо за разъяснения.