Question

Высота ВМ, проведенная из вершины ромба АВСD образует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. Найдите длину ВD, если точка М лежит на стороне АD.

Answer 1

в треугольнике ABM, AB=8(катет лежащий напротив угла 30градусов равен половине гипотенузы)

найдем из триугольника ABM сторону BM по теореме Пифагора

BM^2=AB^2-AM^2=(8-4)(8+4)=4*12=36 корень из 36=6, т.е. BM=6,

так как это ромб все стороны равны, AB=BC=CD=AD=8

в триугольники BDM известны 2 стороны, через него найдем BD

По теореме Пифагора

BD^2=BM^2+MD^2=

=36+16=52   BD=2корня из 13