Предмет: Алгебра, автор: zhulduzai

4sin^2x=√3tgx пожалуйста решите

Ответы

Автор ответа: kalbim
0
4sin^{2}x= sqrt{3}* frac{sinx}{cosx}
4sin^{2}x-sqrt{3}* frac{sinx}{cosx}=0
frac{4sin^{2}x*cosx-sqrt{3}*sinx}{cosx}=0

 left { {{cosx neq 0} atop {4sin^{2}x*cosx-sqrt{3}*sinx=0}} right.

sinx*(4sinx*cosx-sqrt{3})=0
1) sinx=0
x=pi k

2) 4sinx*cosx-sqrt{3}=0
2*(2*sinx*cosx)=sqrt{3}
sin(2x)= frac{sqrt{3}}{2}
2x= frac{ pi }{3}+2 pi k
x= frac{ pi }{6}+pi k

2x=frac{ 2pi }{3}+2 pi k
x=frac{ pi }{3}+pi k

Все корни удовлетворяют ОДЗ.

Ответ:
x=pi k
x= frac{ pi }{6}+pi k
x=frac{pi }{3}+pi k
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: sofiakalash26