Question

На поляне растут 2014 сосен, высота каждой из которых равна среднему арифметическому двух соседних. Докажите, что все деревья одинаковой высоты.

Подсказка: предположите, что деревья имеют различную высоту.

Answer 1

смотря как располагаются деревья:если в ряд,то высота не обязательно может быть одинаковой.Самое первое дерево равняется 1м,а каждое следущее на 1 метр выше.(но встает вопрос о первом и последнем дереве)...если они по кругу то да,рост их должен быть одинаковый.к примеру если взять пример что рост каждого следущего на 1 метр отличается от предыдущего.

Деревья стоят по кругу(самое простое)
Высота
1м 2м 3м 4м .... 2014м
Если будет складывать высота 2-го дерева=1/2(1м+3м)=2м,все нормально,а вот высота последнего:1/2(2013+1)=1007м...нестыковка...,ведь у последнего высота 2014