Предмет: Математика,
автор: Fierro
Помогите с заданием, пожалуйста, решившему два или три задания дам лучшее решение.
1) Найти координаты X если Х перпендикулярен i-2j+k, x перпендикулярен 2i-3j+k, а модуль вектора Х равен 6*(корень из 3)
2)Проверить принадлежат ли точки А(-1;3;4) B(0;1;5) C(-2;3;5) D(6;0;0) одной плоскости, составить уравнение плоскости.
3)Составить уравнение прямой через точку А(1;3;2) паралельно плоскости XOY и образует угол 45 с прямой X/1=y/1=z/0. Сколько ответов имеет задача?
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
делаем из четырёх точек три вектора (одну соединяем с тремя остальными), находим координаты этих векторов, вычитая координаты начала вектора из координат конца вектора, далее находим смешанное произведение этих векторов (численно равно определителю, строки которого и есть эти вектора в любом порядке) . Если смешанное произведение равно нулю, значит эти вектора (а значит и эти точки) лежат в одной плоскости, если не равно нулю-то не лежат. Это универсальный стандартный способ. - это к номеру 2
Для номера 1. Для перпендикулярности двух ненулевых векторов необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю, учитывая данное условие состаляем уравнения
Х(x,y,z) -обозначим так коорд. Х
x-2y+z=0
2x-3y+z=0
Третье уравнение получаем из формулы модуля:
х^2+y^2+z^2=108
Приложения:
Автор ответа:
0
Преобразовав, получаем что х=у (если из второго вычтем первое)
Автор ответа:
0
Z=1
Автор ответа:
0
x=y=±√5
Автор ответа:
0
Если эти мысли верные то получаем следующие ответы х(-√5:-√5;1) или х(√5;√5;1)
Автор ответа:
0
Оййй там вместо ±√5 должно быть ±√107
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: tolebaiemelia
Предмет: География,
автор: Аноним
Предмет: История,
автор: FRE00987654
Предмет: Математика,
автор: vika230683
Предмет: Алгебра,
автор: kk1998