Question

интеграл(в верху п/9, внизу п/12)3dx/cos^2*3x 

Answer 1

$intlimits^{ frac{ pi }{9} }_{ frac{ pi }{12} } { frac{3dx}{cos^23x} }= intlimits^{ frac{ pi }{9} }_{ frac{ pi }{12} } { frac{d(3x)}{cos^23x} }=tg3x|limits^{ frac{ pi }{9} }_{ frac{ pi }{12} }=tg(3*frac{ pi }{9})-tg(3*frac{ pi }{12} )= \ =tg( pi /3)-tg( pi /6)= sqrt{3} - sqrt{3} /3= frac{3 sqrt{3}- sqrt{3} }{3}= frac{2 sqrt{3} }{3}$