Question

Помогите пожалуйста решить,ОООЧЕНЬ НАДО
с 106 по 115 номера
Нужно выразить производную
Пожалуйстаааа

Answer 1

$1.; y'=(frac{1}{2}+frac{1}{2x}-frac{3}{x^2})'=-frac{1}{2x^2}+frac{2cdot 3}{x^3}\\2.; y'=(3^{x}+x^2tgx)'=3^{x}ln3+2xtgx+frac{x^2}{cos^2x}\\3.; y'=(x^3cdot 3^{x})'=3x^2cdot 3^{x}+x^3cdot 3^{x}ln3\\4.; y'=(sin(2x-1)cdot e^{ax})'=2cos(2x-1)e^{ax}+acdot sin(2x-1)e^{ax}\\5.; y'=(lnfrac{x}{a}-lnfrac{a}{x})'=frac{a}{x}cdot frac{1}{a}-frac{x}{a}cdot frac{-a}{x^2}=frac{1}{x}+frac{1}{x}=frac{2}{x}$

$6.; y'=(lncos3x+lnfrac{x^2}{1-x^2})'=frac{-3sin3x}{cos3x}+frac{2x(1-x^2)-x^2(-2x)}{(1-x^2)^2}=\\=-3tg3x+frac{2x}{(1-x^2)^2}\\7.; y'=(xcdot (1-lnx))'=1-lnx+x(-frac{1}{x})=-lnx\\8.; y'=(frac{e^{x}+e^{-x}}{e^{x}-e^{-x}})'=frac{(e^{x}-e^{-x})^2-(e^{x}+e^{-x})^2}{(e^{x}-e^{-x})^2}=frac{-4}{(e^{x}-e^{-x})^2}\\9.; y'=(5arccos3x+3arcsin5x)'=frac{-5cdot 3}{sqrt{1-9x^2}}+frac{3cdot 5}{sqrt{1-25x^2}}\\10.; y'=(frac{1}{t}+frac{1}{t^2})'=-frac{1}{t^2}-frac{2}{t^3}$