Question

Площадь прямоугольника 972см в квадрате.а длина его диагонали 45см в квадрате.Найдите длины сторон прямоугольника.

Answer 1

Стороны А и В 
Уравнения 
А * В = 972 
A^2 + B^2 = 45^2 
Ко 2-му уравнению прибавляем удвоеннок 1-е 
A^2 + 2AB + B^2 = 2* 972 + 45^2 
(A + B)^2 = 3969 
A + B = 63 
Теперь из 2-го уравнения вычитаем удвоенное 1-е 
(A - B)^2 = 81 
A - B = 9 
Решаем систему и получаем 
А = 36; В = 27