Предмет: Алгебра, автор: Gerr

Квадрат каждого из трёх чисел равен произведению двух оставшихся чисел. Докажите, что все данные числа равны

Ответы

Автор ответа: olyaver
0

Квадрат каждого из трёх чисел равен

Автор ответа: Аноним
0

Пусть числа равны a, b и c. Запишем условие:

a^2 = b * c

b^2 = a * c

c^2 = a * b 

Из первого выведем b и подставим во второе:

b = a^2 / c

a^4 / c^2 = a * c

a * c^3 = a^4

c^3 = a^3

Следовательно, c = a.

Подставляем в третье:

a^2 = a * b

a = b.

Доказано. 

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Shvecovaarina179
Предмет: История, автор: Марьяна59