Предмет: Алгебра,
автор: Gerr
Квадрат каждого из трёх чисел равен произведению двух оставшихся чисел. Докажите, что все данные числа равны
Ответы
Автор ответа:
0
Квадрат каждого из трёх чисел равен
Автор ответа:
0
Пусть числа равны a, b и c. Запишем условие:
a^2 = b * c
b^2 = a * c
c^2 = a * b
Из первого выведем b и подставим во второе:
b = a^2 / c
a^4 / c^2 = a * c
a * c^3 = a^4
c^3 = a^3
Следовательно, c = a.
Подставляем в третье:
a^2 = a * b
a = b.
Доказано.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Shvecovaarina179
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: vika3531
Предмет: Английский язык,
автор: natalianikuliceva
Предмет: Математика,
автор: Sebf
Предмет: История,
автор: Марьяна59