Question

Помогите вычислить производные функции

Answer 1

$f( frac{1+e^x}{1-e^x})'= frac{(1+e^x)'(1-e^x)-(1+e^x)(1-e^x)'}{(1-e^x)^2}= frac{e^x(1-e^x)-(1+e^x)*(-e^x)}{(1-e^x)^2}=$$frac{e^x-(e^x)^2+e^x+(e^x)^2}{(1-e^x)^2}= frac{2e^x}{(1-e^x)^2}$


$f( sqrt[8]{x^3}-4x^6+5lnx-7cosx+tgx+ctgx)'= frac{3}{8}x^{- frac{5}{8}}-24x^5+5* frac{1}{x}+$$7sinx+ frac{1}{cos^2x}- frac{1}{sin^2x}= frac{3}{8 sqrt[8]{x^5}}-24x^5+ frac{5}{x}+7sinx + frac{1}{cos^2x}- frac{1}{sin^2x}$

На случай, если проходите секансы и косекансы
$frac{3}{8 sqrt[8]{x^5}}-24x^5+ frac{5}{x}+7sinx + sec^2x-csc^2x$