Question

Произведение двух чисел равно 384.Если один из множителей уменьшить на 2 единицы,то произведение станет равным 336.Найдите оба множителя

Answer 1

Пусть первый множитель -х, тогда второй-у. Так ка произведение чисел равно 384. то составим первое уравнение:х·у=384. Допустим, что первый множитель уменьшили на 2 единицы, значит , он стал равен х-2. Так как произведение стало равно 336, составим второе уравнение: (х-2)·у=336. Т.о., имеем систему уравнений:
$left { {{xy=384} atop {(x-2)y=336}} right.$
$left { {{xy=384} atop {xy-2y=336}} right.$
$left { {{xy=384} atop {384-2y=336}} right.$
$left { {{xy=384} atop {2y=384-336}} right.$
$left { {{xy=384} atop {2y=48}} right.$
$left { {{xy=384} atop {y=24}} right.$
$left { {{y=24} atop {24x=384}} right.$
$left { {{y=24} atop {x=384:24}} right.$
$left { {{y=24} atop {x=16}} right.$
Т.о., первый множительравен 16, а второ-24.
Ответ:16 и 24