Question

Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получиться 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получиться одна двенадцатая. Найдите эту дробь.

Answer 1

пусть х/у-искомая дробь, тогда

(2*х)/(у-2)=2

(х-4)/(4*у)     

     Всё это в системе.

раскроем скобки-

2х=2*(у-2)   ! (/2)

4у-12х-48

 

х=у-2

4у=12(у-2)-48

 

х=у-2

4у=12у-24-48

 

х=у-2

4у-12у=-72

 

х=у-2

-8у=-72

 

у=9

х=9-2

 

у=9

х=7

 

Проверка:

(2*7)/(9-2)=14/7=2 (верное)

 

7/9 - искомая дробь