Question

зимушка зимняя зиму зимнюю перезимовать перезимуют является в этих словах корень -зим?

Answer 1

да, зим корень, все остальное либо приставки, либо окончания,либо суффиксы  

Answer 2

дакорень -зим
проверочные слова:
зимний,зимовать,зимушка