Question

ABCD равнобедренная трапеция
AB=BC=CD
угол ACD=90°
найдите остальные углы трапеции

Answer 1

Если боковая сторона трапеции равна меньшему основанию, то диагональ является биссектрисой прилежащего острого угла. Это угол А, пусть его половина-x, а целый он-2x, тогда угол D тоже 2x, так как AB=CD. Рассмотрим треуг-к ACD, его углы x+2x+90=180, x=30. Значит углы при основании по 60, угол С=90+30=120=углу В