Question

Помогите решить?
Даны три вершины треугольника A(2;3) в (4;8) с (3;-8) составить уравнение медианы CD

Answer 1

Обозначим середину стороны АВ буквой D. Тогда координаты точки D найдем по формулам деления отрезка пополам.
$x_m= frac{x_a+x_b}{2} = frac{2+4}{2} =3 \ y_m= frac{y_a+y_b}{2} = frac{3+8}{2} = frac{11}{2}$
имеем $D(3; frac{11}{2} )$
Уравнение медианы CD найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана CD проходит через точки C(3;-8) и D(3;11/2)
$frac{x-3}{3-3} = frac{y+8}{ frac{11}{2} +8} \ y+8=0$
Итак, уравнение медианы CD: у+8 =0, или у = -8