Предмет: Геометрия, автор: Dasha20013103

Діагоналі трапеції ділять середню лінію на три рівні частини . Як відносяться основи ?

Ответы

Автор ответа: Hrisula
0
Диагонали трапеции делят среднюю линию на три равные части. Как относятся основания?
Рассмотрим рисунок, данный в приложении. 
В трапеции АВСД  отрезок  КМ - средняя линия.
Пусть каждый отрезок, получившийся при пересечении средней линии диагоналями, равен х.
В треугольнике АВС  отрезок КL- средняя линия, т.к. АК=КВ, КL|| BC
BC=2KL=2x
В треугольнике АСD отрезок LM=2x.
Т.к. LM- средняя линия треугольника АСD, AD=2LM=4x
AD:BC=4х:2х=2:1
Отношение оснований равно 2:1


Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: История, автор: Аноним
Предмет: Литература, автор: 6g6g6g6
Предмет: География, автор: kamiliamrezhepova