Question

1.Перимет параллелограмма равен 16см. Чему равен стороны параллеограмма, если известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой.

2. Вромбе ABCD <D=140 градусов. Определите углы треугольника AOD (О-точка пересичения диагоналей.

3. На диагонале МР прямоугольника МNPQ отложены равные отрезки МА и РВ. Докажите что ANBQ-параллелограмм.

Answer 1

Пусть одна сторона- x см, тогда вторая 3x см P= 2(a+b) 16= 2(x+3x) 16= 2x+6x 16=8x x=2 Первая сторона 2 см, вторая 6 см


угол ОДА =140/2=70 градусов
угол ДОА=90 градусов, так как диагонали ромба перпендикулярны
угол ОАД=90-70=20 градусов
Ответ: 90, 70, 20

пусть O- точка пересечения диагоналей прямоугольника. Тогда MO=PO, NO=QO.
т. к. МА=РВ, то МО-МА=РО-РВ, т. е. АО=ВО
а дальше признак параллелограмма - диагонали делятся точкой О пополам

Answer 2

вроде бы так

Answer 3

да так, спасибо огромное